KALIKO：用于非线性动力系统预测的卡尔曼隐式库普曼算子学习
机器人学
2025-12-04 v1
摘要
长时序动力预测是机器人学和控制的基础，支撑着模型预测控制等经典方法。然而，许多系统和扰动现象由于非线性、混沌和高维性而难以建模。库普曼理论通过建模状态嵌入在线性算子下的线性演化来解决此问题，该算子可由合适的有限嵌入函数基近似，有效地将模型非线性转化为表征复杂性。然而，显式计算一个好的基函数选择并非易事，不当选择可能导致不准确预测或过拟合。为此，我们提出卡尔曼隐式库普曼算子（KALIKO）学习，一种利用卡尔曼滤波器隐式学习对应于潜在动力学的嵌入的方法，而无需显式编码器。KALIKO 产生与理论和先前工作一致的可解释表征，实现高质量重构，并诱导全局线性潜在动力。在由高维偏微分方程生成的波浪数据上评估，KALIKO 在开环预测和一项要求苛刻的闭环模拟控制任务中超越了多个基线：通过预测和补偿强波浪扰动来稳定欠驱动机械臂的负载。
引用
@article{arxiv.2512.03256,
title = {KALIKO: Kalman-Implicit Koopman Operator Learning For Prediction of Nonlinear Dynamical Systems},
author = {Albert H. Li and Ivan Dario Jimenez Rodriguez and Joel W. Burdick and Yisong Yue and Aaron D. Ames},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.03256},
year = {2025}
}