用于压缩谱映射和薄层复合材料振动反演的k空间Physics-Informed神经网络（k-PINN）
应用物理
2024-09-18 v2
摘要
结构组件的振动响应携带有关其潜在机械属性、健康状态和运行条件的宝贵信息。这凸显了开发高效基于物理的反演算法的必要性，这些算法能够在有限感知数据点和存在测量噪声的情况下，重建不可获取测量数据位置的响应并/或识别未知机械属性。针对这一挑战，Physics-Informed神经网络（PINN）已成为一种有前景的方法。PINN无缝整合支配方程到其体系结构，已在解决反演问题方面获得广泛关注。针对学习和反演多模态、多尺度振动响应，本文引入了一种新的谱系数扩展PINN，利用波数域中常用的傅里叶基函数，即所谓的k空间。提出的k-PINN（k-PINN）提供了一种稳健的框架，用于调整响应的复杂度和波数组成。值得注意的是，k-PINN的谱公式与振动在k空间中通常稀疏表示相结合，促进了宽带振动的高效重建和学习，缓解了标准PINN所固有的谱偏差。此外，k-PINN引入的谱解空间显著降低了计算基于物理的损失项的计算成本。我们在重建薄层复合材料的弯曲振动振型并识别其有效弯曲刚度系数方面评估了所提方法的有效性。结果表明，所提出的k-PINN方法在学习和计算效率方面均优于标准PINN。
引用
@article{arxiv.2404.03966,
title = {k-space Physics-informed Neural Network (k-PINN) for Compressed Spectral Mapping and Efficient Inversion of Vibrations in Thin Composite Laminates},
author = {Saeid Hedayatrasa and Olga Fink and Wim Van Paepegem and Mathias Kersemans},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.03966},
year = {2024}
}
备注
Revised: References, Figures 3&4, Equation 19&31, and discussions