$k$-slant 分布

受 slant 分布与 slant 子流形及其 hemi-slant、semi-slant、bi-slant 或 almost bi-slant 等变体的启发，我们在近 Hermite 流形、近积黎曼流形、近切触度量流形与近仿切触度量流形的背景下引入了更一般的概念：$k$-slant 分布与 $k$-slant 子流形，并研究了它们的一些性质。我们证明，对于黎曼流形切丛中的任意真 $k$-slant 分布，在其正交补中存在另一个这样的分布，并建立了它们之间的基本关系（度量性质、涉及张量场的公式、共形性质）。此外，允许 slant 角依赖于流形上的点，我们将这些概念以及 pointwise slant 分布与 pointwise slant 子流形的概念，推广到上述背景下的 $k$-pointwise slant 分布与 $k$-pointwise slant 子流形。对于任意 $k$-pointwise slant 分布，我们证明在其正交补中存在相应的分布，并揭示了它们之间的基本关系。我们还给出了 $k$-pointwise slant 分布成为 $k$-slant 分布的充分条件，并建立了其他相关结果。最后，为满足某些特定要求，我们引入了一类特殊的 $k$-pointwise slant 分布，即 pointwise $k$-slant 分布，以及相应的子流形类 pointwise $k$-slant 子流形，该类比 Ronsse 意义下的泛型子流形类稍广，并得到了新的结果。