k- Inflation：非可分情形遇见 ACT 测量

我们探讨了 k- 标量场中一种非可分子类，其动能势项通过 $X^{\rho}V(\phi)$ 耦合实现，经势能相关系数 $f(\phi)=1+2\mathcal{K}V$ 形式实现。在缓慢滚升条件下，该结构保持恒定声速 $c_s^2=1/(2\rho-1)$，同时以受控方式修正哈勃流，从而将通胀可观测量相对于可分离模板进行偏移。对于单项势 $V=A\phi^n$（以 $n=2$ 和 $n=2/3$ 为代表性情形），我们推导了至 $\mathcal{O}(\epsilon_{\rm mix}^2)$ 的闭式解析表达式用于 $n_s(N_\ast)$ 和 $r(N_\ast)$，其中 $\epsilon_{\rm mix}\propto\mathcal{K}$ 编码非可分 $X^\rho V$ 耦合，并通过精确背景积分进行验证。解析与数值预测在 $n_s$ 上达到亚千分之一精度，在 $r$ 上达到百分之一水平，确认了小混合展开的准确性。对于 $\mathcal{K}<0$，该混合在固定 $N_\ast$ 时系统性降低 $n_s$ 和 $r$，使原本边缘的单项势能范围落入最新 ACT+{\it Planck}+BAO 约束的受欢迎区域（P--ACT--LB）。所有解答满足健康条件 $f(\phi)>0$、$\rho>\tfrac12$ 以及来自 $f>0$ 的正性界限 $V<1/(2|\mathcal K|)$。我们还讨论了参数依赖性及预期的等边形非高斯性，该性质在所考虑的基准测试中仍在当前限制范围内。