$k$-e$\mu$lator: 模拟 $k$-essence 暗能量聚类效应的仿真器

我们基于多项式混沌展开（PCE）技术构建了一个仿真器，高效地建模与 $k$-essence 暗能量聚类相关的非线性效应。这些效应可通过修改泊松方程来描述，记作函数 $\mu(k,z)$，其一般情况下依赖于波数 $k$ 和红移 $z$。为仿真该函数，我们采用拉丁超立方方法对七维参数空间进行抽样，进行 $200$ 次高分辨率 $N$ -body 模拟。这些模拟使用 $\texttt{k-evolution}$ 代码在固定网格上执行，网格包含 $1200^3$ 个暗物质粒子，盒子尺寸为 $400~\text{Mpc}/ h$。仿真过程在 $\texttt{UQLab}$ 中完成，后者是专为仿真和不确定性量化任务而开发的 $\texttt{MATLAB}$ 软件。除了仿真作用，PCE 方法还促进了 Sobol 指数测量，使我们能够评估每个宇宙参数对 $\mu$ 函数的相对影响。我们的结果表明，基于 PCE 的仿真器能够高效且准确地反映 $k$-essence 暗能量在由 $w_0 c_s^2 \text{CDM} +\sum m_{\nu}$ 定义的宇宙参数空间中的行为。与实际模拟相比，仿真器在 $z \leq 3$ 的红移下，达到约 $k \approx 9.4 ~h \text{Mpc}^{-1}$ 时的亚百分之一精度。我们的仿真器为马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）分析提供了高效可靠的工具，其能够较好地模拟 $k$-essence 暗能量的特性，成为贝叶斯参数估计中的关键组件。该代码已公开于 https://github.com/anourizo/k-emulator。