大型星系目录的暗物质统计：功率谱与协方差矩阵

即将开展和现有的大规模星系巡天需要针对数千个模拟星系目录给出暗物质成团性统计的精确理论预测。我们证明，利用我们新的并行粒子网格(PM) N体代码(PPM-GLAM)，可以以极低的计算成本实现这一目标。我们运行了约15,000次模拟，使用约2 billion粒子，在波数高达 k~ 1h/Mpc 范围内提供精度约1%的暗物质功率谱 P(k)。利用这一大型数据集，我们研究了功率谱协方差矩阵——生成模拟目录的基石。与许多先前的解析和数值结果相反，我们发现归一化到功率谱的协方差矩阵 C(k,k')/P(k)P(k') 具有复杂的非对角分量结构。它在小 k 处上扬，随后在 k=0.1-0.2h/Mpc 处出现极小值，并在 k=0.5-0.6h/Mpc 处出现极大值。归一化协方差矩阵随红移强烈演化：C(k,k')~delta(t)^alpha P(k)P(k')，其中 delta 为线性增长因子，alpha ~ 1-1.25，这表明协方差矩阵依赖于宇宙学参数。我们还表明，长于1Gpc的波对功率谱和协方差矩阵影响甚微。这显著降低了理论预测的计算成本与复杂性：相对较小的体积 ~ (1Gpc)^3 的模拟即可捕捉暗物质成团性统计的必要属性。我们从数千次模拟中获得的所有功率谱均公开可用。