单调布尔函数的联合可实现性

单调布尔函数（MBF）的研究有着悠久的历史。我们探索 MBF 与基因调控的常微分方程（ODE）模型之间的联系，特别是将一个 MBF 实现为描述 ODE 状态转移图的函数这一问题。我们通过建立一类 ODE 的参数化动力学与一组 MBF 之间的联系，提出了有限 MBF 集合的联合可实现性问题。我们提出如下问题：哪些 MBF 集合可由右端代数复杂度递增所定义的嵌套类中的 ODE 实现。随着我们逐步限制 ODE 的代数形式，通过理论与显式例子相结合，我们展示了联合可实现的函类严格减小。我们的结果影响了调控网络动力学的研究，也影响了 MBF 的经典领域。我们以一系列潜在的推广与猜想作结。