超越布尔网络：多值网络稳态分析的新工具

布尔网络可以被视为给定长度二进制字符串集合上的函数，通过逻辑规则来描述。它们作为动力学模型被引入生物学，特别是作为涉及基因、蛋白质和代谢物的胞内调节网络的逻辑模型。由于基因可以根据其表达水平具有多种作用模式，二元变量通常不够丰富，因此需要使用多值网络。在本文中，我们通过将 $\{0, 1\}$ 上的标准 $(\wedge, \vee, \lnot)$ 操作用多值逻辑中 $\big\{0,\frac{1}{m}, \frac{2}{m}, \dots, \frac{m-1}{m}, 1\big\}$ 上的 $(\odot, \oplus, \neg)$ 操作来表示，探讨了布尔网络的多值推广。我们回顾了这一数学框架的基本理论，并给出了一种计算不动点的新算法，在许多情况下其复杂度与二元情况基本相同。我们的方法提供了一种生物学上直观的网络表示。此外，它使用了计算有理多面体中格点的工具，将丰富的代数组合学领域作为网络分析组合算法的来源。我们提供了该算法的实现。