基于信息化树-沃尔克斯坦距离的样本与特征联合层次表示学习
机器学习
2025-10-23 v3 机器学习
摘要
高维数据在样本和特征两个维度上常常呈现层次结构。然而，现有大多数层次表示学习方法仅单独考虑一种模式。本文提出一种无监督方法，通过树-沃尔克斯坦距离（Tree-Wasserstein Distance, TWD）联合学习样本和特征的层次表示。该方法交替处理两种数据模式：首先为一种模式构建树结构，然后基于该树计算另一种模式的TWD，最后利用得到的TWD构建第二种模式的树结构。通过反复交替执行上述步骤，方法逐步细化两种树结构及其对应的TWD，捕捉数据中有意义的层次表示。我们提供理论分析，表明该方法收敛。我们展示了该方法可集成到双曲线图神经网络中作为预处理技术，在链接预测和节点分类任务中提升性能。此外，在词-文档和单细胞RNA测序数据集上，我们的方法在稀疏近似和无监督沃尔克斯坦距离学习任务中超越了基线方法。
引用
@article{arxiv.2501.03627,
title = {Joint Hierarchical Representation Learning of Samples and Features via Informed Tree-Wasserstein Distance},
author = {Ya-Wei Eileen Lin and Ronald R. Coifman and Gal Mishne and Ronen Talmon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.03627},
year = {2025}
}