使用贝叶斯隐马尔可夫模型联合估计保险损失进展因子
统计方法学
2025-02-11 v2
摘要
损失进展建模是精算实践中预测一组保单在所有索赔报告并结案后所产生的总“最终”损失。这是一项具有挑战性的预测任务，因为损失通常需要数年时间才能从已报告的索赔中完全显现，且并非所有索赔都已被报告。损失进展模型通常从保险损失三角形中估计一组“链梯比率”，这些比率是将某一时间点的损失转换为最终损失的乘法因子。然而，使用经典方法估计的链梯比率通常会低估最终损失，且无法外推至三角形范围之外，需要通过另一模型的“尾部因子”进行扩展。尽管这种两步法具有灵活性，但其依赖于主观决策点，可能会使推断产生偏差。联合估计“主体”链梯比率和平滑尾部因子的方法提供了一个极具吸引力的替代方案。本文提出了一种将贝叶斯隐马尔可夫模型应用于损失进展建模的新方法，其中代表主体和尾部过程的离散潜在状态会自动从数据中学习。在数值示例和行业数据集上，隐马尔可夫进展模型的性能与两步法相当，且通常优于两步法以及潜在变点模型。
引用
@article{arxiv.2406.19903,
title = {Joint estimation of insurance loss development factors using Bayesian hidden Markov models},
author = {Conor Goold},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.19903},
year = {2025}
}