一般马尔可夫链下的 Jarzynski 等式与 Crooks 涨落定理及其在决策系统中的应用
统计力学
2022-12-14 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们在一般马尔可夫链的框架内纯粹地定义常见热力学概念，并推导此设定下的 Jarzynski 等式与 Crooks 涨落定理。特别地，我们考虑离散时间情形，这导致 Crooks 涨落定理通常表述中功的定义出现不对称。我们展示了如何通过关于能量协议的附加条件避免该不对称。以马尔可夫链表示的通用公式可将结果迁移至物理学之外的其他应用领域。在此，我们讨论该框架如何应用于决策制定语境。这涉及相关量的定义、各涨落定理成立所需假设，以及对物理中相关的连续轨迹改用离散轨迹的考量。
引用
@article{arxiv.2202.05576,
title = {Jarzyski's equality and Crooks' fluctuation theorem for general Markov chains with application to decision-making systems},
author = {Pedro Hack and Sebastian Gottwald and Daniel A. Braun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.05576},
year = {2022}
}