暗物质晕球状坍缩的迭代平均场方法

暗物质过密度的引力坍缩导致了嵌入星系与星系团的暗物质晕的形成。暗物质晕的一个引人注目的特征是，无论初始条件或相应的增长历史如何，其密度轮廓都紧密遵循一种普适形式。这代表了一类具有涌现普适性的动力系统。我们提出一种“迭代平均场方法”来计算引力坍缩动力学的求解。该方法迭代搜索与动力学自洽的相互作用场 $\phi(t)$ 的演化——在此即为包围质量轮廓 $M(r,t)$——从而使得 $\phi(t)$ 是迭代映射 $\mathcal{H}(\phi) = \phi$ 的不动点。该形式以粗粒化相互作用场下的一体相互作用替代了 N 体相互作用，因此与统计物理中的平均场理论精神相通。这一“迭代平均场方法”结合了数值模拟的通用性与解析解的完备性，在传统自相似分析无法获得解的大范围动力系统中搜寻和理解中间渐近态时尤为有力。