电力市场中的迭代竞价：理性与鲁棒性

本文研究一个由独立系统运营商（ISO）和一组发电商组成的电力市场。目标是求解直流最优潮流（DC-OPF）问题：让发电商共同满足电力需求，同时最小化总发电成本并遵守网络中的线路潮流限制。ISO自身无法求解DC-OPF问题，因为发电商是策略性的，不会共享其成本函数。取而代之的是，每个发电商向ISO提交一个报价，即其愿意提供电力的单位电价。基于这些报价，ISO决定分配给每个发电商多少发电量，以在满足负荷和线路限制的同时最小化总支付。我们为由此产生的伯特兰德竞争博弈提供了一个可证明正确的、去中心化的迭代方案，称为报价调整算法。关于收敛性，我们证明该算法以线性收敛速率将发电商的报价带到有效纳什均衡的任意期望邻域内。因此，发电商的最优发电量收敛到DC-OPF问题的最优解。关于鲁棒性，我们证明该算法对报价调整方案中的仿射扰动具有鲁棒性，并且任何单个发电商都没有动机通过使用替代的报价更新方案来偏离该算法。我们还证明了该算法对合谋的鲁棒性，即我们证明，只要每个有发电的母线都有一个发电商遵循该策略，任何发电商群体都没有动机为了欺骗系统以获得更高收益而共享信息。仿真结果验证了我们的结论。