紧密贴合圆柱通道的各向同性活性粒子:小佩克莱数下的自发运动

由于对称性破缺引起的自发运动,已在理论上针对无界流体域中的活性液滴与各向同性活性粒子作出预测,前提是其本征 P\'eclet 数 $Pe$ 超过临界值。然而,由于其固有的小 $Pe$,该现象尚未在活性粒子上实验观测到。本文从理论上证明,紧密贴合圆柱通道的活性球形粒子在任意小 $Pe$ 下均可能发生自发运动。在量纲化间隙 $\epsilon\ll1$ 极限下的标度分析表明,当 $Pe=O(\epsilon^{1/2})$ 时,受限粒子达到的速度可与无界流体中在中等(超临界) $Pe$ 值下取得的速度相当。我们在该特异极限下使用匹配渐近展开,流体域分解为若干渐近区域:润滑近似适用的间隙区域;浓度均匀的粒子尺度区域;以及溶质输运为一维的远场区域。我们导出了粒子速度的渐近公式,其为 $\overline{Pe}=Pe/\epsilon^{1/2}$ 的单调递减函数,并在 $\overline{Pe}\searrow0$ 时趋于有限极限。我们的结果可为活性粒子对称性破缺自发运动的实验实现铺平道路。