q 与 1/q 定义的量子群协变 q-振子系统之间的同构

本文证明了在 $SU_q(n)$ 和 $SU_{q^{-1}}(n)$ 下协变的 q-振子系统之间存在同构。通过该同构，$SU_{q^{-1}}(n)$ 协变 q-振子系统的定义关系被转化为 $SU_q(n)$ 协变系统的定义关系。文中还证明了在量子超群 $SU_q(n/m)$ 下协变的 q-振子系统也存在类似的同构。此外，考虑了由协变 q-振子系统构造的 q-变形李（超）代数的情况。q-变形李（超）代数之间的同构不能通过协变 q-振子系统同构的直接推广获得。