开尔文定理对高雷诺数湍流是否有效？

关于环量守恒的开尔文-亥姆霍兹定理被认为适用于理想无粘流体，并被认为在湍流现象中起着关键作用，例如通过涡旋线拉伸产生耗散。然而，这种期望没有考虑到在无限雷诺数下湍流速度场中的奇异性。我们提供了来自数值模拟的证据，表明经典开尔文定理在三维湍流能量级联中被破坏。尽管在单个实现中被违反，我们发现环量在某种平均意义上仍然是守恒的。作为比较，我们表明开尔文定理在二维涡度级联中对单个实现成立，这与理论一致。湍流的“环量级联”被证明是超流体中量子化涡旋导致相位滑移的经典类似物，并概述了在地球物理学和天体物理学中的各种应用。