剖面似然是真正的似然吗？一个支持的论证

剖面似然是处理似然理论中讨厌参数的关键工具。然而，人们常断言剖面似然并非“真正”的似然。其一个隐含意义是，似然理论缺乏例如贝叶斯推断那样的普适性，在贝叶斯推断中边缘化是处理讨厌参数的通用工具。在此我们论证，剖面似然声称是真正的似然，就如同边缘概率声称是真正的概率分布一样合理。我们论证的关键点是，似然函数自然地被解释为极大可能性测度(maxitive possibility measure)：鉴于此，关于极大测度的相应积分理论将剖面似然作为加性测度理论中边缘概率的直接类比给出。因此，给定一个背景似然函数，我们认为对似然函数进行剖面化，与对背景概率测度进行边缘化一样自然（或一样不自然，视情况而定）。通过引入合适的对数距离函数，也可以进一步澄清与贝叶斯推断的联系，在这种情况下，本理论可自然地描述为热带代数意义下的“热带贝叶斯(Tropical Bayes)”。