费米液体是否受拓扑保护？

Volovik 的著作 [1] 中包含了一个可被视为 Luttinger 定理拓扑证明的论证。理想费米气体的格林函数在 (E,|p|) 平面（其中 E 和 p 分别为能量和动量）上有一个极点。该极点被认为类似于液氦中的涡旋。由于涡旋在受限扰动下是拓扑稳定的，人们可以绝热地引入相互作用（作为一系列小扰动），并观察到费米气体极点向费米液体极点的转变。在这一论证中，拓扑稳定性在理想费米气体层面即已出现，这与其 Cooper 不稳定性相矛盾。我们讨论了这一矛盾的起源。