多层网络动力学的不可约性：投票者模型的案例

我们研究了多层网络上动力学可约化为等效单层网络聚合过程的问题。作为社会网络中意见形成模型的典型例子，我们在两层多路复用网络上实现投票者模型，并研究其作为两个控制参数的函数的动力学行为，即同时存在于两层网络中的边的比例（边重叠）以及同时参与两层网络的节点比例（层间连通性或网络复用度）。我们在热力学极限下计算了活跃链接数（界面密度）的渐近值，以及有限系统达到吸收态所需的时间，并将数值结果与通过多种可能的聚合程序获得的等效单层网络的解析预测进行了比较。我们发现，在大面积参数范围内，多层网络的界面密度与聚合网络的界面密度存在系统性偏差。我们证明，两种标准聚合程序均无法捕捉在层间连通性较小时有限尺寸多路复用网络寿命的高度非线性增长。这些结果表明，在研究投票者模型动力学时应适当考虑网络复用性，并且一般来说，单层近似可能不足以正确理解多层网络上发生的过程，因为它们可能抹平相关的动力学细节。