逆最优安全滤波器

CBF-QP安全滤波器是给定状态向量处控制代价的逐点最小化器，即在每个时刻是短视最优的。但它们在整个无限时间域上是最优的吗？对于一个受控动力学系统，“最优安全”相对于传统的“最优稳定”究竟意味着什么？当确定性或随机扰动具有未知上界时，应如何定义安全性以允许在扰动下实现优雅退化？能否设计安全滤波器以保证此类更弱的安全性质以及无限时间域上安全的最优性？我们针对控制与扰动仿射的一般系统提出并回答了这些问题，并通过若干示例加以说明。在此过程中，利用现有的QP安全滤波器以及更一般的安全保障反馈，我们生成了整个安全滤波器族，它们在无限时间域上是最优的，尽管相对于标准QP它们较为保守（偏好安全性甚于“警觉性”）。