视为反向信道通信问题的逆光学成像

光学中的逆问题与分辨本领这一经典问题密切相关，本文将其重新视为一个通信信道问题。主要结果是评估了可从图像传回以重构物体的$\epsilon$-可区分消息的最大数量$M_\epsilon$（其中$\epsilon$为图像噪声的上界）。我们研究了相干照明的情况。利用 Kolmogorov 的$\epsilon$-容量概念，我们得到：当$\epsilon \to 0$时，$M_\epsilon ~ 2^{S \log(1/\epsilon)} \to \infty$，其中$S$为 Shannon 数。此外，我们表明逆光学成像中的$\epsilon$-容量几乎等于图像中所包含的关于物体的信息量。因此，我们将基于概率论的经典信息论所得结果，与基于 Kolmogorov $\epsilon$-熵和$\epsilon$-容量的拓扑信息论形式所得结果进行了比较，后者是与紧致集庞大性评估相关的概念。