中微子集体振荡的不变量

我们通过同时考虑真空振荡和中微子自相互作用，研究了稠密中微子气体的味演化。我们从多体视角以及用中微子极化矢量表述的有效单体描述角度审视该系统。我们证明，在单角度近似下，多体图像和有效单体图像都具有多个运动常数。我们明确地用中微子同位旋算子（多体情形）和极化矢量（有效单体情形）写出了这些运动常数。这些运动常数的存在是集体中微子振荡哈密顿量属于 Gaudin 哈密顿量类的直接结果。该类哈密顿量还包括描述超导性的（约化）BCS 配对哈密顿量。我们指出了集体中微子振荡哈密顿量与 BCS 配对哈密顿量之间的相似性。运动常数体现了系统的精确可解性。借鉴计算精确 BCS 谱的成熟技术，我们给出了描述集体中微子振荡的多体哈密顿量和有效单体哈密顿量的精确本征态和本征值。对于有效单体情形，我们证明中微子的谱分裂可以理解为某些准粒子自由度从高密度区域（它们与味本征态重合）到真空（它们与质量本征态重合）的绝热演化。我们写出了有效单体本征态应满足的最一般一致性方程，并证明对于适当的初始条件，它们简化为谱分裂一致性方程。