共极干涉测量中的不变量：阿贝尔规范理论

$N$ 元干涉仪测量阵列单元对之间的相关性。与阵列单元间闭合回路相关的闭合不变量不受这些测量中发生的乘性、基于单元的（“局部”）误差影响。直到最近，如何解析地确定一组完整的独立不变量仍不清楚。我们将共极相关中的局部、基于单元的误差视为属于规范群 $\textrm{GL}(1,\mathbb{C})$ 的规范变换。闭合量自然是规范不变的。我们利用这一点提供了一个简单有效的形式体系，并仅使用定义在 $(N-1)(N-2)/2$ 个基本且独立的三角回路上的量，识别出共极干涉相关中完整的独立闭合不变量集合。天文干涉中熟知的 $(N-1)(N-2)/2$ 个闭合相位和 $N(N-3)/2$ 个闭合振幅（共计 $N^2-3N+1$ 个实不变量）从该形式体系中自然涌现，统一了此前需要分别处理的内容。我们不需要自相关，但如果能可靠测量，也可以轻松将其纳入。这种统一观点澄清了与噪声和目标模型参数推断相关的问题。它还允许我们将光学中与 Pancharatnam 相位相关的平行移动规则扩展应用于振幅。本文提出的框架扩展到 $\textrm{GL}(2,\mathbb{C}$) 以适用于全偏振干涉测量，如配套论文所述，该论文推广并澄清了早期工作。我们的发现与最先进的共极和全偏振甚长基线干涉测量相关，这些测量用于确定 M87、半人马座 A 和银河系中心黑洞事件视界附近的特征。