干涉测量中闭合相位的几何视角
摘要
闭合相位是元干涉阵中闭合环路相关乘积的相位。其对基于单元的相位畸变的不变性，使其在对高精度相位定标另有需求的应用中极具价值。然而，对其理解主要停留在数学层面，且局限于孔径平面（像平面的傅里叶对偶）。在此，我们奠定几何直观的基础。我们表明，闭合相位及其对基于单元的畸变与平移的不变性，与由三元阵列单元形成的三条条纹所围主三角形（本文称为“SOS守恒原理”）的守恒性质（形状、方向与尺寸，即SOS）密切相关。当不需要基于单元的振幅定标时（如光学干涉典型情况），由未定标相位相关形成的三元干涉图像是源天体形态的真实且无畸变的表征，仅可能存在平移。基于该SOS守恒原理，我们提出两种从三元干涉图像直接测量闭合相位的几何方法（无需孔径平面视图）：(i) 闭合相位可直接由三角形任一高测得；(ii) 闭合相位的平方正比于孔径平面与像平面中分别由三元阵列单元与主三角形所围面积之积。我们利用甚大阵（VLA）与事件视界望远镜（EHT）的数据，在广泛干涉条件下验证了该几何理解。此几何直观对其他干涉应用（如光学干涉）具潜在价值。这些几何关系可推广至元干涉仪。
引用
@article{arxiv.2012.05254,
title = {A Geometric View of Closure Phases in Interferometry},
author = {Nithyanandan Thyagarajan and Christopher L. Carilli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.05254},
year = {2022}
}
备注
Accepted in PASA. 18 pages including 3 appendices, 11 captioned figures. Abstract abridged for arXiv. Removed some previous appendices. Parallels of closure phases in crystallography, interferometric synthetic aperture radar, seismic imaging, gravitational wave time-delay interferometry, and Bargmann invariants in quantum mechanics, described in appendices of arXiv:2012.05254v3