偏振干涉测量中的不变量：非阿贝尔规范理论
广义相对论与量子宇宙学
2022-03-01 v3 天体物理仪器与方法
数学物理
math.MP
经典物理
光学
摘要
事件视界望远镜合作组织利用甚长基线干涉测量（VLBI）对 M87 黑洞附近磁场发现，使用了免受基于单元的像差影响的“闭合迹”这一新概念。我们采用几何相位和规范理论的思想，对这一极具前景的偏振 VLBI 工具采取了根本性的新方法。极化信号在各个单元处的乘性畸变由一般的 复矩阵表示为规范变换，因此闭合迹表现为规范不变量。我们将此形式体系应用于偏振干涉测量，并将其推广到任意数量的干涉仪单元。我们的方法在以下方面超越了现有研究：(1) 我们使用相关性的三角组合作为不变量的基本构建模块，(2) 我们利用洛伦兹群熟知的对称性来透明地识别出完整且独立的不变量集合，(3) 我们不需要自相关，因为自相关容易受到较大系统偏差的影响，因此不可靠。该集合包含了干涉仪测量中可获得的、免受误差影响的所有信息，从而为干涉研究提供了重要的稳健约束。
引用
@article{arxiv.2108.11400,
title = {Invariants in Polarimetric Interferometry: a non-Abelian Gauge Theory},
author = {Joseph Samuel and Rajaram Nityananda and Nithyanandan Thyagarajan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11400},
year = {2022}
}
备注
8 pages (including references), 1 figure, and 5 appendices. Accepted (in press) in Physical Review Letters. Contains appendices and some text not included in the journal version that give more connections to gauge theory and geometric/Pancharatnam phase. See also companion paper arXiv:2108.11399