在 E-图中桥接 Lean 表达式的语法与语义
图像与视频处理
2024-05-17 v1
摘要
交互式定理证明器，如 Isabelle/HOL、Coq 和 Lean，拥有表达力强的语言，允许形式化一般数学对象和证明。在此背景下，一个重要目标是减少证明定理所需的时间和 effort。实现这一目标的关键方式之一是提高证明自动化。我们实现了一个针对 Lean 中等式推理的早期原型 proof automation，通过 equality saturation 实现。为此，我们需要在 Lean 表达式的语义与 equality saturation 中的语法驱动 e-图之间架起桥梁。这涉及处理绑定变量、隐式类型以及 Lean 的定义相等性——这种相等性比语法相等更为一般，涉及 alpha-等价、beta-归约和 eta-归约等概念。在本扩展摘要中，我们概述了我们尝试架桥的方式以及仍需解决的挑战。值得注意的是，尽管我们的技术部分不严谨，但所产生的证明自动化因 Lean 的证明检查而保持严谨。
引用
@article{arxiv.2405.10186,
title = {Introducing Learning Rate Adaptation CMA-ES into Rigid 2D/3D Registration for Robotic Navigation in Spine Surgery},
author = {Zhirun Zhang and Minheng Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10186},
year = {2024}
}
备注
Technical Report