不稳定动力学的本质随机性与 Sz.-Nagy-Foias 膨胀理论
数学物理
2007-05-23 v2 math.MP
摘要
Misra、Prigogine 和 Courbage(MPC)证明了在无需丢失信息的情况下,通过一种不涉及信息损失的“表示变换”,可从确定性动力学获得随机 Markov 过程,前提是所考虑的动力学系统具有足够高的运动不稳定性程度。从数学角度看,MPC 理论是一种保持正性的拟仿射变换理论,它交织与确定性动力学相关的酉群和与随机 Markov 过程相关的压缩半群。本文在去掉正性条件后,基于 Sz.-Nagy-Foia\c{s} 膨胀理论,给出了由拟仿射变换诱导的压缩半群、容许此类交织关系的酉群结构以及拟仿射原型的刻画。结果被应用于统计力学背景下的 MPC 理论。
引用
@article{arxiv.math-ph/0607031,
title = {Intrinsic randomness of unstable dynamics and Sz.-Nagy-Foias dilation theory},
author = {F. Gomez},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0607031},
year = {2007}
}
备注
25 pages