将实时任务与能量收集交织以最大化吞吐量

受无电池物联网设备驱动，我们考虑如下调度问题。输入包含 $n$ 个单位时间任务 $\mathcal{J} = \{J_1, \ldots, J_n\}$，其中每个任务 $J_i$ 具有释放时间 $r_i$、截止时间 $d_i$、能量需求 $e_i$ 和权重 $w_i$。我们考虑时间分槽；因此，所有与时间相关的任务值均指槽位。令 $T=\max_i\{d_i\}$。输入还包含每个时间槽 $t$（$1 \leq t \leq T$）的 $h_t$ 值，即该槽位可收集的能量。能量在未执行任务的槽位收集。目标是找到最大化已调度任务权重的可行调度。若对调度中每个任务 $J_j$ 及其对应槽位 $t_j$，当 ${j} \neq {j'}$ 时 $t_{j} \neq t_{j'}$，$r_j \leq t_j \leq d_j$，且 $t_j$ 前可用能量至少 $e_j$，则调度可行。据我们所知，我们首次考虑该问题的理论方面。本文中我们展示如下结果。（1）当所有任务具有相同的 $r_i, d_i$ 和 $w_i$ 时的多项式时间算法。（2）当所有任务具有相同的 $w_i$ 但任意 $r_i$ 和 $d_i$ 时的 $\frac{1}{2}$-近似算法。（3）当所有任务具有相同的 $r_i$ 和 $d_i$ 但任意 $w_i$ 时的 FPTAS。（4）归约表明，至少其中一个属性 $r_i$、$d_i$ 或 $w_i$ 非全体相同的所有问题变体均为 NP-Hard。