规范理论中的相交缺陷、量子自旋链与Knizhnik-Zamolodchikov方程

我们提出一个有趣的BPS/CFT对应 playground：四维 $\mathcal{N}=2$ 超对称 $SU(N)$ 规范理论中两个相交半BPS表面缺陷的关联函数，该理论具有 $2N$ 个基本超多重态。我们证明它满足一个差分方程，即分数量子T-Q关系。其傅里叶变换是 $\widehat{\mathfrak{sl}}_N$ 当前代数的 $5$ 点共形块，其中一个顶点算子对应于 $N$ 维 $\mathfrak{sl}_N$ 表示，我们借助 Knizhnik-Zamolodchikov 方程证明了这一点。我们还将该关联函数辨识为 $XXX_{\mathfrak{sl}_2}$ 自旋链在 $Y(\mathfrak{sl}_2)$ 上的 $N$ 个 Heisenberg-Weyl 模的一个态。我们讨论了相关的量子Lax算子，以及与等单值形变形的联系。