解读残差标量通量的神经网络模型
计算物理
2020-12-30 v4 流体动力学
摘要
我们表明，除了提供有效且具有竞争力的封闭模型外，当从动力学和物理相关诊断的角度分析时，人工神经网络（ANNs）既可被解释，又能在正在进行的开发与改进湍流封闭模型的任务中提供有用见解。在均匀各向同性湍流中被动标量的大涡模拟（LES）背景下，通过对直接数值模拟（DNS）进行滤波获得的精确亚滤波通量，既被用于训练作为滤波变量函数的深度 ANN 模型，也被用于优化湍流普朗特数 LES 封闭模型的系数。对亚滤波标量方差传递率的先验分析表明，学习到的 ANN 模型优于优化后的湍流普朗特数封闭模型和 Clark 型梯度模型。接下来，在数个积分时间尺度上以各模型获得了后验解。这些实验通过单点与多点诊断揭示，对于给定的滤波尺度，与其他亚滤波通量模型相比，ANN 模型以更高精度在时间上追踪精确的已解析标量方差。最后，我们通过微分敏感性分析对人工神经网络进行统计解读，表明 ANN 模型具有类似于所谓“混合模型”的动力学特征，其中混合模型被理解为同时包含结构性与功能性组分。除了由此实现被动标量的更高精度 LES 外，我们期望本工作有助于将神经网络模型用作可解释性、鲁棒性与模型发现中的工具。
引用
@article{arxiv.2004.07207,
title = {Interpreting neural network models of residual scalar flux},
author = {Gavin D. Portwood and Balasubramanya T. Nadiga and Juan A. Saenz and Daniel Livescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.07207},
year = {2020}
}