基于无穷计算的渗流理论诠释
综合物理
2012-05-04 v1
摘要
本文利用一种新的计算方法考察了若干与渗流理论相关的传统模型，该方法不使用 Cantor 的思想，并依据“部分小于整体”的原则描述无穷大和无穷小数。这使得人们能够使用一种新型计算机——Infinity Computer（最近由 Ya.D. Sergeyev 在多项专利中引入）——对有限量、无穷大量和无穷小量进行数值运算。新方法并不与 Cantor 的理论相矛盾；相反，它可以被视为将其关于不同无穷数存在的深刻思想以更具应用性的方式进行了演进。通过应用新的计算工具，研究了站点渗流和梯度渗流。研究确定，在无穷大系统中，相变点并不像传统方法那样真正是一个点；在新的算术体系下，它表现为一个临界区间，而非临界点。根据所使用的“显微镜”，该区间可被视为有限的、无穷的或无穷小的短区间。使用新方法我们观察到，在渗流阈值附近存在许多不同的无穷大团簇，而不是传统考量中出现的一个无穷大团簇。
引用
@article{arxiv.1205.0691,
title = {Interpretation of percolation in terms of infinity computations},
author = {D. I. Iudin and Ya. D. Sergeyev and M. Hayakawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0691},
year = {2012}
}
备注
22 pages, 7 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1203.4140, arXiv:1203.3165