插值神经网络：机器学习和插值理论的新统一
机器学习
2024-11-26 v5 人工智能
神经与进化计算
摘要
人工智能（AI）彻底改变了软件开发，从特定任务代码（软件 1.0）转向基于神经网络的方法（软件 2.0）。然而，在工程软件中应用这一转变面临挑战，包括代理模型精度低、逆设计中的维度灾难以及物理模拟复杂性增加。我们引入了一种基于插值理论和张量分解的插值神经网络（INN），通过推进数据训练、偏微分方程求解和参数校准来实现工程软件 2.0。与传统多层感知器（MLP）或物理信息神经网络（PINN）相比，INN 在达到相当模型精度时，可训练/可求解参数数量少几个数量级。在金属增材制造中的演示表明，INN 能快速构建激光粉末床熔融（L-PBF）传热模拟的精确代理模型，在单个 GPU 上不到 15 分钟内实现 10 mm 路径的亚 10 微米分辨率。这为工程软件所必需的所有领域带来了变革性的进步。
引用
@article{arxiv.2404.10296,
title = {Interpolating neural network: A novel unification of machine learning and interpolation theory},
author = {Chanwook Park and Sourav Saha and Jiachen Guo and Hantao Zhang and Xiaoyu Xie and Miguel A. Bessa and Dong Qian and Wei Chen and Gregory J. Wagner and Jian Cao and Wing Kam Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.10296},
year = {2024}
}
备注
13 pages, 4 figures