对岩土工程中物理信息神经网络与算子学习的批判性评估

科学机器学习（SciML）为岩土工程中的数值工作流提供了基于神经网络的替代方案。本文在岩土工程基准上，将多层感知器（MLP）、物理信息神经网络（PINN）、深度算子网络（DeepONet）和图网络模拟器（GNS）与有限差分和基于粒子的参考方法进行了基准测试，并将 PINN 反演与通过传统求解器进行的自动微分（AD）进行了比较。我们评估了每种方法的外推能力、训练和推理成本、跨问题实例的迁移能力以及物理精度。一个基于两年太沙基固结数据训练的 MLP 能拟合数据，但在第十年，使用 ReLU 预测约 290 mm，使用 tanh 或 sigmoid 预测约 60 mm，而参考值为 99.3 mm。在时间域为 [0,1] 的阻尼振荡器上，PINN 在该区间内与闭合形式匹配，但在区间外失效，因为残差仅在其采样处约束拟合。对于一维波动方程，PINN 训练比有限差分方法慢约 96,000 倍，且精度更低。DeepONet 避免了 PINN 的重新训练，但对于弹性地基梁，其训练成本相当于约 180 万次有限差分求解，且每次查询的推理速度慢于直接求解器。GNS 通过局部粒子相互作用改善了几何迁移，但其公式仍需要轨迹、大型训练集和大量内存。在反演波基准测试中，通过有限差分求解器的 AD 在几秒钟内恢复了材料剖面，误差约为 1%。结果支持对 SciML 持谨慎态度。神经网络适用于已验证域内的插值和模式识别，而当存在可靠的正向求解器时，反演分析应首先尝试可微分的基于物理的求解器。