插值规范、参数可微性、WT恒等式与epsilon项

在规范场论中，评估依赖于规范参数θ的格林函数的变分涉及（接近）奇异的场变换。最近，我们曾在{hep-th/0106264}中展示了由此产生的、针对在Feynman规范与Coulomb规范之间插值的规范（由Doust构造）的一些不寻常结果。我们对该模型进行了进一步研究。我们研究了插值规范中涉及的简单圈积分性质。我们发现，通过此类规范将格林函数从Feynman规范连续到Coulomb规范的规范不变证明，似乎受到路径积分对θ缺乏可微性（至少对所考虑的特定格林函数在离散值处）和/或WT恒等式额外贡献的阻碍。我们通过考虑简单散射过程的简单圈图来展示这一点。这种缺乏可微性，反过来，在θ接近某些值时，即使θ微小变化也会导致路径积分的大变化。我们在规范场论中找到了这些观察的若干应用。我们表明，通常推导WT恒等式以评估格林函数规范变分的步骤，在此类插值规范的背景下并非总是有效。我们进一步发现了与在WT恒等式推导中需要保留epsilon项以及它带来的非平凡规范变分贡献相关的新结果。我们还证明了使用Wick旋转的论证无法消除这些问题。这项工作更清晰地揭示了插值规范使用中的陷阱。