sabra 湍流壳模型的内部与 H$^\infty$ 反馈稳定化
最优化与控制
2021-04-27 v2
摘要
湍流壳模型是湍流方程在傅里叶域中的表示。先前已研究了多种壳模型及数值模拟。其中最适用的湍流壳模型是所谓的 sabra 壳模型。该模型的存在性、唯一性与正则性在 \cite{PBT} 中已被广泛研究。本文讨论了与 sabra 湍流壳模型相关的稳定化问题。我们研究了通过有限维控制器的内部稳定化。此外，我们还通过求解无限时间域极大极小控制问题研究了最优鲁棒控制问题。我们首先证明线性化系统的 稳定化，并通过求解代数黎卡提方程以反馈算子刻画之。最后我们表明该控制将渐近稳定非线性系统。
引用
@article{arxiv.1911.07507,
title = {Interior and H$^\infty$ feedback stabilization for sabra Shell model of turbulence},
author = {Tania Biswas and Sheetal Dharmatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.07507},
year = {2021}
}