$\mathcal{PT}$ 对称量子力学中的干涉几何相位

我们基于干涉几何相位（IGP）方法，提出了 $\mathcal{PT}$ 对称量子力学（PTQM）中纯态和热态几何相位的推广。该形式体系首先引入了量子态的平行输运条件，并根据平行输运下的态揭示了 PTQM 中纯态的两个几何相位 $\theta^1$ 和 $\theta^2$。由于 PTQM 中的非厄米哈密顿量，$\theta^1$ 是复数，而 $\theta^2$ 是其虚部。当我们将 IGP 推广到 PTQM 中的热态时，$\theta^1$ 的虚部起着重要作用。推广的 IGP 修正了热态的热分布，从而引入了有效温度。在某些临界点，推广的 IGP 在有限温度下表现出离散跳跃，标志着几何相变。我们通过一个二能级系统演示了 PTQM 中的有限温度几何相变，并可视化了其结果。