三次-五次模型中三维孤子的相互作用

我们报告了在具有结合自聚焦与散焦项的三次-五次（CQ）非线性的非线性 Schrödinger 方程（NLSE）框架下，对三维（3D）基孤子之间相互作用的系统性数值分析结果。具有 CQ 项的 3D NLSE 可在非线性光学介质中的光时空传播以及 Bose-Einstein 凝聚体中实现，前提是损耗可忽略。工作的第一部分讨论全同基孤子之间的相互作用，它们之间具有相位差 $$，在自由空间中由有限距离分隔。结果随 $\varphi$ 的变化而强烈改变：相位差 $\varphi =0$ 或足够小的同相孤子合并为单个基孤子，其中带有微弱残余振荡（不同于同一设定的一维版本所展现的合并为强振荡 breather），而选择 $$ 导致相互排斥孤子间的快速分离。在中间值如 $\varphi =\pi /2$ 时，相互作用也是排斥的，打破了初始全同基孤子间的对称性，出现两个具有不同总能量（范数）的孤子。对称性破缺效应得到了定性解释，类似于先前对一维孤子的处理。在工作第二部分，考虑了一对束缚于二维势中的基孤子。表明若对它们施加相反方向、垂直于其中心连线的初始 kicks，它们可形成缓慢旋转的鲁棒“分子”。