变异分析中的交互作用检验

因果关系对于解释科学现象至关重要。研究者往往不仅关注因果效应，还希望理解原因 X 如何通过机制影响结果 Y — 即 X 和 Y 之间激活了哪些因果路径。为分析此类问题，数十年来在因果中介分析框架下开发了多种方法。传统中介分析侧重于将平均处理效应（ATE）分解为直接效应和间接效应，因此以 ATE 为核心量。这对应于在干预制度下为关联提供解释，例如处理 X 被随机化时。然而，通常人们有兴趣解释观测制度下的关联，而不仅限于干预制度。本文引入变异分析，作为中介分析的扩展，聚焦于 X 与 Y 之间的总变异（TV）度量，记为 $\mathrm{E}[Y \mid X=x_1] - \mathrm{E}[Y \mid X=x_0]$。TV 度量同时包含因果效应和混杂效应，而 ATE 仅包含因果（直接和中介）变异。这样，TV 度量适合在自然制度下提供解释，并回答“为什么 X 与 Y 相关？”等问题。我们的重点在于分解 TV 度量，显式包含直接、间接和混杂变异。此外，我们还分解 TV 度量以包含这些不同路径之间的交互项。随后引入交互作用检验，涉及假设检验以判断交互项是否显著不同于零。若交互作用不显著，可使用更简约的 TV 度量分解。