关于 $\pi f_1(1285)$、$\eta f_1(1285)$ 的相互作用与关联函数

我们研究了 $\pi^0 (\eta) f_1(1285)$ 的相互作用，假设 $f_1(1285)$ 为 $K^* \bar K - \bar K^* K$ 的分子态。我们采用一种框架，通过获得 $\pi^0 (\eta) f_1(1285)$ 的光学势，随后将其作为Lippmann-Schwinger方程的核，遵循粒子与原子核相互作用的标准方法。通过对Faddeev方程采用固定中心近似获得光学势，其中簇（此处为 $f_1(1285)$）在相互作用期间保持不变，这符合此情形下的实际情况。我们获得了该系统的散射矩阵、散射长度和有效范围，以及关联函数。所采用的框架已在研究 $p f_1(1285)$ 相互作用时进行测试，结果与最近对 $p f_1(1285)$ 关联函数的实验测量结果一致。相反，从该相互作用中我们无法获得 $\pi_1(1400)$ 或 $\pi_1(1600)$，或 $\eta_1(1855)$ 共振的明确信号，这些共振在其他方法中被认为源于相同的动力学。我们然而在 $\pi^0 f_1(1285)$ �幅中发现了1500-1600 MeV 区间的结构，并在 $\eta f_1(1285)$ 阈值（1833 MeV）处发现显著的 cusp 现象。