网络上的相互作用粒子系统：网络与相互作用核的联合推断
机器学习
2026-03-24 v2 机器学习
动力系统
统计理论
统计理论
摘要
对网络上的多智能体系统进行建模是众多学科中的一个基本挑战。给定由多个轨迹组成的数据，我们联合推断（加权）网络和相互作用核，它们分别决定哪些智能体在相互作用以及这种相互作用的规则。我们的估计器基于一个非凸优化问题，我们研究了两种求解方法：一种基于交替最小二乘（ALS）算法，另一种基于一种名为算子回归与交替最小二乘（ORALS）的新算法。两种算法都可扩展到大数据轨迹集合。我们建立了强制条件，保证可识别性和适定性。ALS算法在小数据情况下似乎统计高效且稳健，但缺乏性能和收敛性保证。ORALS估计器在强制条件下是一致的且渐近正态的。我们进行了几个数值实验，范围从网络上的Kuramoto粒子系统到领导者-跟随者模型中的意见动力学。
引用
@article{arxiv.2402.08412,
title = {Interacting Particle Systems on Networks: joint inference of the network and the interaction kernel},
author = {Quanjun Lang and Xiong Wang and Fei Lu and Mauro Maggioni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08412},
year = {2026}
}
备注
53 pages, 17 figures