概念间的内在继承：一种信息论解释

本文解决了正式化和量化 '概念间的内在继承' 这一问题的难题。我们首先将从概念 $W$ 处于概念 $F$ 处的内在继承视为命题 'x 是 $F$' 对于命题 'x 是 $W$' 提供的信息量。为此，我们考虑由属性集合 $\{F_{1}, F_{2}, \ldots, F_{n}\}$ 和 $\{W_{1}, W_{2}, \ldots, W_{m}\}$ 定义的概念 $F$ 和 $W$，其中每个属性都有一个关联度 $\{d_{1}, d_{2}, \ldots, d_{n}\}$ 和 $\{e_{1}, e_{2}, \ldots, e_{m}\}$，这些属性可能存在重叠。我们随后推导了使用香农信息论和算法信息论计算内在继承的公式，并纳入了属性之间相互信息。我们考察了一种特殊情况，即所有属性彼此互斥的情况，并在两种框架下计算该情况下的内在继承。我们还基于互信息公式推导了 $P(W \mid F)$ 的表达式。最后，我们考虑了内在继承与常规集合论 '扩展性' 继承之间的关系，得出结论在我们信息论框架下，扩展性继承是内在继承的一种特殊情况。