协微分下降法的收敛性分析
应用统计
2018-04-09 v2
摘要
本文致力于对V.F. Demyanov教授为解决一大类非光滑非凸优化问题所提出的协微分下降法（MCD）进行详细的收敛性分析。我们提出了一种比原方法更适于应用的MCD推广，其在每次迭代仅利用协微分的一部分，从而降低方法的整体复杂度。借助本文获得的关于一致协可微函数的一些一般结果，我们证明了推广MCD在无限维情形下的全局收敛性。此外，我们提出并分析了MCD的二次正则化，这是首个在凸集上最小化协可微函数的通用方法。除收敛性分析外，我们还讨论了MCD相对于计算误差的鲁棒性、可能的步长规则以及算法参数的选取。文末我们估计了MCD在一类非光滑非凸函数（尤其出现于聚类分析中）上的收敛速率。我们证明在某些一般假设下该方法以线性速率收敛，且若某一阶充分最优性条件成立，则其以二次速率收敛。
引用
@article{arxiv.1801.07767,
title = {Integrative analysis of time course metabolic data and biomarker discovery},
author = {Takoua Jendoubi and Timothy M. D. Ebbels},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.07767},
year = {2018}
}
备注
11 pages