非紧辛流形上等变形式的积分
辛几何
2010-06-02 v5
摘要
本文是 2004 年 8 月 9 日至 13 日由 T.Holm、E.Lerman 与 S.Tolman 组织的 AIM 研讨会“各种几何中的矩映射与满射性”的成果。在该研讨会上，我接触到了 T.Hausel 与 N.Proudfoot 关于超凯勒商的工作 [HP]。他们文章的一个有趣之处在于，他们考虑非紧辛流形上不收敛的等变形式积分，因此将其形式地定义为向量场零点上的和，如同 Berline-Vergne 局部化公式那样。在本文中，我们引入一种几何-解析正则化技术，使此类积分收敛并利用流形的辛结构。我们还证明了 Berline-Vergne 局部化公式对这些积分也成立。此处的关键步骤是将积分族 \int_M alpha(X), X \in g 重新定义为李代数 g 上的分布。我们期望我们的正则化技术可推广到非紧群作用，从而推广 [L1,L2] 的结果。
引用
@article{arxiv.math/0411638,
title = {Integrals of equivariant forms over non-compact symplectic manifolds},
author = {Matvei Libine},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411638},
year = {2010}
}
备注
20 pages, to appear in JSG, final version