背包问题线性与半定规划松弛的整数性间隙
计算复杂性
2010-07-09 v1 离散数学
最优化与控制
摘要
本文研究了Sherali-Adams和Lasserre层级中背包线性规划的整数性间隙。首先，我们证明尽管背包问题存在完全多项式时间近似方案[27,33]，但在Sherali-Adams的线性轮数内，整数性间隙仍保持为2 - ε。其次，我们证明Lasserre层级能迅速缩小间隙。具体而言，经过t轮Lasserre后，整数性间隙降至t/(t - 1)。据我们所知，这是首个在Lasserre层级中使用超过少量轮数的正面结果。我们的证明使用了Lasserre层级的分解定理，该定理可能具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.1007.1283,
title = {Integrality Gaps of Linear and Semi-definite Programming Relaxations for Knapsack},
author = {Anna R. Karlin and Claire Mathieu and C. Thach Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.1283},
year = {2010}
}
备注
15 pages