受限最大最小公平分配的配置 LP 的积分间隙
数据结构与算法
2018-07-12 v1
摘要
最大最小公平分配问题寻求一种将资源分配给参与者的方案，使得任一参与者获得的最小总价值最大化。每个参与者 对资源 有一个非负价值 。在受限情形下，我们有 。即，资源 对于需要它的参与者价值为 ，对其他参与者价值为 0。本文考虑配置 LP，即该受限问题的一种线性规划松弛。配置 LP 的积分间隙至少为 。Asadpour、Feige 和 Saberi 证明了 的上界。我们利用配置 LP 的对偶将其上界改进为 。由于配置 LP 可在多项式时间内以任意期望精度 求解，我们的结果导出了一个多项式时间算法，该算法能在 的因子内估计最优值。
引用
@article{arxiv.1807.04152,
title = {Integrality Gap of the Configuration LP for the Restricted Max-Min Fair Allocation},
author = {Siu-Wing Cheng and Yuchen Mao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.04152},
year = {2018}
}