瞬子修正对通用超多重态和SU(2,1)上自守形式的影响
摘要
在刚性Calabi-Yau三流形X上紧化的IIA型弦理论中的超多重态模空间，对应于“通用超多重态”，在树图层次上由对称空间SU(2,1)/(SU(2) x U(1))描述。为了确定该度量的量子修正，我们假设连续树图等距群SU(2,1)的一个离散子群，即Picard模群SU(2,1;Z[i])，在精确度量中必须保持未破缺——包括所有微扰和非微扰量子修正。当X允许Z[i]复乘时，该假设预期成立。基于这一假设，我们构造了一个SU(2,1;Z[i])不变的非全纯Eisenstein级数，并初步提出该Eisenstein级数提供了通用超多重态模空间上扭量空间的精确接触势。我们分析了其非阿贝尔傅里叶展开，并表明阿贝尔和非阿贝尔傅里叶系数分别具有由包裹特殊拉格朗日子流形的欧几里得D2膜和包裹整个Calabi-Yau三流形的欧几里得NS5膜引起的瞬子修正所需的形式。尽管这一初步提议未能重现正确的单圈修正，但傅里叶展开与物理预期的一致性有力地支持了Picard模群在约束量子模空间中的实用性。
引用
@article{arxiv.0909.4299,
title = {Instanton Corrections to the Universal Hypermultiplet and Automorphic Forms on SU(2,1)},
author = {Ling Bao and Axel Kleinschmidt and Bengt E. W. Nilsson and Daniel Persson and Boris Pioline},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4299},
year = {2014}
}
备注
61 pages, (v2) typos corrected, references added, clarification regarding the fact that our analysis applies to rigid Calabi-Yau 3-folds that admit complex multiplication by the Gaussian integers Z[i], (v3) references added, one-loop discrepancy revised (but still discrepant), other cosmetic changes, (v4) final version, published in CNTP