实例自适应的在线多校准

我们研究超越最坏情况情景下的在线多校准问题。我们提出一种单一高效算法，通过自适应细化预测值构成的二元网格，在良好情形与最坏情况情形之间动态插值。其误差由细化树的叶子数控制。我们的分析在恢复已知的 $\widetilde O(T^{2/3})$ 最坏情况最优速率的同时，自动适应更易实例：在边际随机情形下获得 $\widetilde O(\sqrt T)$ 速率；对于分段平稳均值（含 $J$ 个区间）情形，速率为 $\widetilde O(\sqrt{JT})$。更一般地，速率取决于相对于组家族的可预测均值过程的阈值复杂度度量。我们指出该依赖关系在对数因子精度内是紧密的。