长程相互作用系统中平均场态的不稳定性与相分离的推广
统计力学
2011-10-31 v3
摘要
研究了晶格上长程相互作用系统的平衡性质。Cannas 等人曾提出一个猜想，即对于具有非加和长程相互作用的自旋系统，平均场理论是精确的。这被称为“平均场理论的精确性”。我们表明，在序参量不固定的正则系综中，对于晶格上具有非加和两体长程相互作用的系统，平均场理论的精确性是成立的。我们还表明，在序参量固定的正则系综中（例如粒子数固定的晶格气体模型），平均场理论的精确性在某些参数区域内不成立，我们称之为“非平均场（non-MF）区域”。在非平均场区域中，出现了一种非均匀构型，这与平均场理论成立区域中的均匀构型相反。这种非均匀构型并不是由标准相分离所给出的那种构型。因此，平均场图像不足以描述这些状态。我们讨论了平均场区域与非平均场区域之间的相变。此外，还讨论了自旋玻璃中平均场理论的精确性。
引用
@article{arxiv.1106.4920,
title = {Instability of the mean-field states and generalization of phase separation in long-range interacting systems},
author = {Takashi Mori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.4920},
year = {2011}
}
备注
14 pages, published in PRE