薄SMA层相变过程中相前缘合并引起的不稳定性：机理与解析描述

文献中关于薄SMA结构应力诱发相变的系统实验揭示了两种有趣的不稳定性现象：两个马氏体-奥氏体前缘的合并导致应力突然下降，而两个奥氏体-马氏体前缘的合并导致应力突然上升。为了深入了解这两种现象，本文对薄SMA层（一种可以发生两种合并过程的简单结构）中的应力诱发相变进行了解析研究。我们推导了一个准二维模型，该模型采用非凸有效应变能函数，同时考虑了率无关耗散效应。通过使用耦合级数-渐近展开方法，我们成功地将总能量耗散表示为轴向应变的首项。通过最大化总能量耗散得到平衡方程，然后在适当的边界条件下解析求解。解析结果表明，这种不稳定性的机制是“极限点”的存在，它导致非平凡解模式切换到平凡解模式。基于解析解，还提供了两个前缘整个合并过程的描述，这些描述也捕捉了试样的形态变化。还揭示了厚度-长度比对这些不稳定性的关键作用：其零极限可以导致非平凡模式平滑切换到平凡模式，而不会出现应力下降或应力上升。