分析算子学习的洞察：从基于块的稀疏模型到高阶 MRFs

本文针对近期提出的共稀疏分析模型提出了一种新的学习算法。首先，我们通过建立与基于滤波器的 MRF 模型（如 Roth 和 Black 的专家场（FoE）模型）的联系，对共稀疏分析模型给出了新的洞察。在训练方面，我们引入了一种称为双层优化的技术来学习分析算子。与现有的分析算子学习方法相比，我们的训练过程的优势在于对分析算子无约束。我们研究了共稀疏分析模型不同方面的影响，并表明稀疏促进函数（也称为惩罚函数）是模型中最重要的因素。为了证明我们训练方法的有效性，我们将训练好的模型应用于各种经典图像恢复问题。数值实验表明，我们训练的模型明显优于现有的分析算子学习方法，并与最先进的图像去噪算法性能相当。我们的方法构建了一个直观易懂且易于实现的框架。